Фамилия Потанкина — редкий случай, когда женское мирское имя легло в основу родового прозвания. Её образовали от имени Потанка, и это сразу отличает фамилию от более частых «мужских» моделей. Само имя восходит к славянским глаголам «потанути, потати» — то есть «потаять, растаять, растопиться». Скорее всего, так ласково называли девочку, родившуюся весной, когда сходит снег. Версия правдоподобная: мирские имена по природным явлениям и временам года в старину давали часто, они уживались рядом с крестильными.

Менее убедительно связывать Потанку с народной формой мужского крестильного имени Потап. У этого имени происхождение спорное: его возводят то к греческому «пришелец, чужак, странник», то к латинскому «овладевший». Но если бы фамилия пошла от Потапа, мы бы ожидали форму Потапов или Потапкин, а суффикс -ин в сочетании с основой Потанк- указывает именно на женское имя. Поэтому версия о весеннем прозвище выглядит предпочтительнее, хотя полностью исключать влияние имени Потап нельзя — в народной речи формы могли смешиваться.

Документальные следы уводят нас в первую половину XVI века. С. Веселовский в своих трудах упоминает Федора Ивановича Потану Блохина, Федора Ивановича Потаню и крестьянина Потанку из Ростова, записанного в 1501 году. Эти примеры показывают, что основа Потан- бытовала в разных вариантах — Потана, Потаня, Потанка, — и фамилия Потанкина закрепилась именно за потомками кого-то из таких людей. Социальный состав рода, судя по упоминанию крестьянина, был простым: рабочие и крестьянские корни здесь наиболее вероятны.

Стоит обратить внимание и на сам суффикс -ин. В русской ономастике он указывает на принадлежность: Потанкина буквально значит «дочь или жена Потанки». Такая модель типична для северных и центральных русских земель, где женские прозвища не были редкостью. Фамилия сохранила архаичное окончание, которое в современном употреблении часто путают с мужской формой Потанкин, но исторически верно писать именно через -а.