Фамилия Потанькин — редкий пример того, как суффикс может перевесить корень. На первый взгляд, основа «Потаньк-» кажется производной от имени Потап или Потаня (уменьшительная форма от Потапий, разговорного варианта канонического Патапий). Но здесь работает не типичная модель «-ин» (как в фамилиях Потапов, Потанин), а более редкая цепочка: суффикс «-к-» в прозвище или имени, затем «-ин». То есть Потанькин — это «чей?» — сын Потаньки. А Потанька — это не просто Потаня, а форма с дополнительным «-к-», свойственная северным и сибирским говорам, где ласкательные или пренебрежительные имена часто удлиняли: Ванька, Петька, Потанька.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Потанькины встречаются среди государственных крестьян и бывших монастырских крестьян именно в этих регионах. Корень «Потап» здесь не имеет отношения к «потаённому» или «тайн» — это чисто календарное имя святого Патапия, которое в народной речи переделали в Потапа. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из северного Прикамья, которого в округе звали Потанька — и это прозвище закрепилось за его потомками как официальная фамилия.

Интересно, что в той же местности бытуют фамилии Потапов (самая частая), Потанин и Потанькин. Разница в суффиксе указывает на разные ветви одного рода: Потаповы — от полной формы имени, Потанины — от краткой, а Потанькины — от той самой простонародной, «усечённой с добавкой» формы. Это даёт редкую возможность проследить, как внутри одной деревни люди с одним корнем получали разные фамилии в зависимости от того, как их называли соседи.

В современных справочниках фамилия нечастотна: по данным на 2010-е годы, в России насчитывается около 500–700 носителей, половина из которых живёт в Кировской области и Пермском крае. Встречается также вариант написания с одной «н» — Потанькин, но нормативным считается двойное «н» в суффиксе, так как он восходит к притяжательному падежу: «Потаньк-ин» (сын).