Фамилия Потанькина образована от мирского женского имени Потанька, а не от крестильного, как может показаться на первый взгляд. Это имя, в свою очередь, восходит к славянским глаголам «потанути, потати», то есть «потаять, растаять, растопиться». Скорее всего, такое имя давали девочке, родившейся весной, когда снег сходит и земля обнажается, — это поэтичный и очень древний народный обычай.

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с мужским крестильным именем Потап, от которого будто бы образовали уменьшительную форму Потанька. Происхождение самого Потапа точно не установлено: возможно, оно заимствовано из греческого и означает «пришелец, чужак; странник», а по другой версии — переводится с латинского как «овладевший». Но против этой гипотезы говорит то, что суффикс -ин в фамилии Потанькина указывает на принадлежность женщине: в русской традиции так называли детей по матери, вдове или дочери. Если бы основой было мужское имя, мы бы скорее встретили форму Потанькин, а не Потанькина, — однако в народной среде границы между такими формами часто стирались, и фамилия могла закрепиться в «женском» варианте.

С. Б. Веселовский в своих ономастических трудах упоминает однокоренные прозвища и фамилии, которые помогают проследить историю рода. Среди них — Федор Иванович Потана Блохин, первая половина XVI века; Федор Иванович Потаня; и Потанка, крестьянин, 1501 год, Ростов. Эти записи показывают, что имена и прозвища с корнем Потан- бытовали на Руси как минимум с начала XVI столетия, причём в разных социальных слоях, от крестьян до служилых людей.

Суффикс -ин в фамилии указывает на притяжательность: Потанькина буквально означает «дочь или жена Потаньки». Основательница рода, судя по всему, была женщиной, которую в быту звали Потанькой, и её дети или внуки закрепили за собой это имя как родовое прозвище. Можно предположить, что семья происходила из рабочей или крестьянской среды, где мирские имена, не связанные с церковным календарём, держались особенно долго и передавались из поколения в поколение.