Фамилия Поткин напрямую связана с прозвищем Потка, которое давали предку. В основе лежит диалектное слово «потка», распространённое в вологодских и вятских говорах. Там так называли пичугу, мелкую певчую птицу. Поэтому первым носителем прозвища, скорее всего, был человек невысокого роста, возможно, с тонким, звонким голосом, — этакий юркий и голосистый, как птаха.

Обратите внимание на суффикс: -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Потки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным гласным. Сын Потки, внук Потки — так за потомками и закрепилось имя Поткины.

Слово «потка» — не литературное, а именно народное, и это важная деталь. Оно родственно общеславянскому «птица» (через чередование «т/к»). Но в отличие от нейтрального «птаха», диалектная «потка» несла оттенок ласковости. Такое прозвище вряд ли давали злому или угрюмому человеку — скорее, оно звучало с доброй иронией.

Встречаются и другие объяснения, например, связь с глаголом «потекать» или с названием реки Потка. Но они менее убедительны: гидронимы с таким корнем редки, а прозвищная модель с диалектным словом «потка» объясняет происхождение точнее и естественнее. К тому же география бытования фамилии — северные и северо-восточные регионы России — совпадает с ареалом этого говора.

Так что, если вы Поткин, ваши предки, вероятно, происходили из Вологодчины или Вятки, и первый из них был человеком заметным — не ростом, так голосом, за что и получил своё прозвище.