Фамилия Поцебнев — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс указывает на конкретный регион бытования. Разберём её по частям.

Основа — «поцебня». В русских говорах, особенно южных и западных, это слово означало «губа» или «рот», часто с оттенком насмешки: большеротый, с выпяченными губами. В словаре Даля зафиксировано «поцебень» — ротозей, разиня, а также «поцеба» — губа. Прозвище Поцебня дали человеку с заметными губами, крикливым или, наоборот, молчуну с выпяченной губой. В основе лежит глагол «цебать» (цеплять, хватать ртом) — отсюда и смысловая связь с говорливостью или едой.

Суффикс «-ев» указывает на модель образования: от прозвища на -ня (Поцебня) через притяжательное прилагательное «Поцебнев сын» к фамилии. Это типично для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей. Важная деталь: в отличие от фамилий на -ов, которые преобладают на севере и востоке, фамилии на -ев чаще встречались в западных и южных губерниях России, а также на Украине и в Белоруссии. Если бы фамилия оформилась в Новгородской или Вологодской земле, мы бы, скорее всего, увидели вариант «Поцебнов». Форма «Поцебнев» выдаёт более западный ареал — например, Смоленщину, Брянщину или чернозёмные области.

Версия о происхождении от слова «поцелуй» (дескать, «поцебнев» — тот, кто целует) не выдерживает критики: в русском языке суффикс -ев не образует фамилий от глагольных форм напрямую. Скорее всего, это народное переосмысление непонятного прозвища.

Фамилия редкая. В официальных справочниках (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается, что говорит о её локальном характере. Судя по географии современных носителей, Поцебневы встречаются в основном в Воронежской, Курской и Ростовской областях — это подтверждает «западную» версию. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, получившими прозвище за внешность или характер.