Фамилия Поцебнева — женская форма фамилии Поцебнев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Поцебень. Основа здесь — южнорусское или украинское слово «цебень» (или «цебер»), которое обозначало деревянное ведро, кадку, ушат. Приставка «по-» в прозвище могла означать либо действие, совершаемое с помощью этого предмета («тот, кто работает с цебнем», например, водовоз или бочар), либо указывать на человека, который что-то делает «по цебню» — возможно, мастера по изготовлению таких ведер.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: прозвище на -ень (Поцебень) перешло в фамилию через суффикс притяжательности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — на мягкий «нь». Это распространённая модель в среде крестьян и ремесленников, где фамилии часто возникали из профессиональных прозвищ.

Интересно, что фамилия Поцебнев встречается преимущественно в южных регионах России (Курская, Белгородская, Воронежская области) и на востоке Украины. Это сужает круг возможных значений: в этих местах «цебень» был обиходным словом для обозначения большой деревянной посудины, а «поцебень» — человек, так или иначе с ней связанный. В северных говорах это слово почти не употреблялось, что делает фамилию маркером конкретного диалектного ареала.

Спорных версий происхождения здесь мало: основа прозрачна, и попытки связать фамилию с польским «cebula» (лук) или литовскими корнями выглядят натянуто — слишком большая разница в звучании и реалиях быта. Более правдоподобно, что предок носителя фамилии был либо бондарем (изготовителем деревянной посуды), либо водовозом, либо крестьянином, в хозяйстве которого цебень играл заметную роль.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители, скорее всего, были из крестьян или ремесленников. В дореволюционных метрических книгах Поцебневы фиксируются как государственные крестьяне и мещане, что подтверждает бытовое, а не аристократическое происхождение.