Фамилия Поцебин образована от прозвища Поцеба, и корень здесь, скорее всего, украинский. Основа — глагол «поцибати», то есть «ходить, подпрыгивая». Несложно представить, как за человеком с лёгкой, пружинящей походкой закрепилось такое прозвище, а уже его дети и внуки стали Поцебиными. Модель типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основам на -а, указывая на принадлежность роду конкретного человека — «сын Поцебы».

Менее вероятна, но любопытна связь с украинским прилагательным «поцебічний» — «потусторонний». Если принять эту версию, то Поцебой могли прозвать знахаря или колдуна, человека, имеющего дело с «той стороной». Однако такая трактовка требует дополнительных допущений: непонятно, почему именно это прилагательное стало личным прозвищем, тогда как версия с походкой объясняет всё напрямую и без натяжек. Поэтому первая гипотеза выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия сохранила украинский след в своей основе, хотя звучит вполне по-русски благодаря типичному окончанию. Подобные фамилии нередко встречаются в южнорусских областях и в тех регионах, куда переселялись украинцы, — на Кубани, в Поволжье, в Сибири. Само прозвище Поцеба в письменных источниках не зафиксировано, но это не редкость: многие прозвища жили только в устной речи и дошли до нас лишь в виде фамилий. Так что род Поцебиных, вероятно, ведёт начало от человека, которого в округе знали по характерной манере ходить — быстро, вприпрыжку, словно он всегда чуть торопится.