Фамилия Потугин образована от прозвища Потуга. В древнерусском языке слово «потуга» означало «усилие, напряжение, старание». Прозвище могли дать человеку усердному, работящему, тому, кто «потуги прилагал» — то есть прикладывал усилия, не жалел себя в труде. Встречалось и переносное значение: «потуга» — это ещё и «мука, страдание», но в основе прозвища скорее лежит положительная характеристика: «старательный, настойчивый».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Потуги». То есть Потугин буквально значит «потомок Потуги». Фамилия относится к группе так называемых «полных» русских фамилий на -ин, которые массово закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей.

Интересная деталь: фамилия Потугин могла возникнуть и от имени Потуга — так в рязанских и тульских говорах называли медлительного, тяжелого на подъём человека. В этом случае прозвище давалось не за усердие, а за противоположное свойство — «потуга» в значении «тяжесть, груз». Обе версии имеют право на жизнь, но первая (от «усилия») встречается в ономастической литературе чаще и считается основной.

Географически фамилия Потугин тяготеет к центральным и южным областям России: Курская, Воронежская, Тамбовская губернии. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами и однодворцами. Любопытно, что фамилия встречается и в форме Потугин, и реже — Потужин (от варианта «потужить» — «погоревать, постараться»), что указывает на возможное смешение корней в народной этимологии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тужилин, Потужный — показывает, что основа «туг-/туж-» в русских фамилиях чаще связана с понятием усилия или скорби, а не с тугой как натяжением. Потугин стоит в этом ряду особняком: его прозвищная основа более конкретна и бытовала в народной речи как самостоятельное слово, а не только как глагольная форма.