Фамилия Потыранский — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, «Потыр-», с большой вероятностью восходит к глаголу «тырить» (воровать, тайком брать чужое) с приставкой «по-». В диалектах «потырить» означало «украсть понемногу, стащить». Соответственно, прозвище Потыра или Потыран могли дать человеку нечистому на руку, мелкому воришке. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ский указывает на происхождение от географического названия или, реже, от прозвища по модели «чей?» — Потыранский, то есть сын или потомок Потырана.

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия связывает корень с диалектным словом «потырка» — так в некоторых говорах называли толкотню, суету, или «потыр» — упрямый, настырный человек. В этом случае фамилия могла характеризовать не воровскую наклонность, а беспокойный, назойливый характер. Однако семантика «тырить» встречается чаще и лучше объясняет появление негативно окрашенного прозвища, которое впоследствии стало фамилией.

Суффикс -ский в фамилии Потыранский указывает на её возможное шляхетское или церковное происхождение. Такие фамилии были распространены среди польской и украинской шляхты, а также среди духовенства, которое часто получало фамилии от названий имений или по месту службы. Впрочем, в XIX веке этот суффикс активно использовался и при «облагороживании» фамилий крестьянами и мещанами, поэтому однозначно судить о сословной принадлежности предков сложно.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России, Украине и Беларуси — ареалу, где суффикс -ский особенно популярен. Встречается она крайне редко, что говорит либо о локальном происхождении (возможно, от названия небольшого хутора или урочища Потыры или Потырань), либо о том, что прозвище не получило широкого распространения. В официальных документах XIX–XX веков следы фамилии можно найти в основном в чернозёмных губерниях и на юге России, но массовых списков носителей не сохранилось.

Таким образом, Потыранский — скорее всего, прозвищная фамилия, образованная от диалектного глагола «потырить» (украсть). Её носитель в прошлом мог быть мелким воришкой или, при другом значении корня, просто беспокойным человеком. Редкость фамилии делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждая найденная ветвь, скорее всего, ведёт к одному небольшому роду, сохранившему свою историю.