Фамилия Потырина — женская форма фамилии Потырин, и именно мужской вариант стоит разобрать в первую очередь. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Потыря. Слово «потыря» в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с характером или поведением человека. В одних диалектах так называли непоседу, егозу, человека, который «тычется» туда-сюда, везде сует нос. В других — задиру, драчуна, того, кто «потыряет» (толкает, задевает) окружающих. Третье, менее распространенное значение — бродяга или нищий, который «тырится» по миру. Таким образом, Потыря — это прозвище по поведению: скорее всего, активного, беспокойного или конфликтного человека.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потырин — сын Потыри. Это одна из древнейших моделей русских фамилий, распространенная в Новгородской, Вологодской, Архангельской, а также в Вятской и Пермской губерниях. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имен на твердый согласный, -ин крепился к основам на -а/-я. Это сразу говорит о том, что прозвище Потыря было широко употребительным в живой речи.

В ономастике фамилия Потырин нечастая, но не уникальная. У неё есть родственные фамилии с тем же корнем — Тырин, Потыркин, Потыряев. Корень -тыр- (от «тырить» — толкать, двигать, а в некоторых говорах и «воровать») даёт много прозвищной лексики. Поэтому версия о прозвище по действию выглядит убедительнее, чем попытки связать фамилию с каким-то конкретным ремеслом или географическим названием — таких топонимов, как Потырино, в России единицы, и они, скорее всего, вторичны, то есть произошли от фамилии, а не наоборот.

Социальный состав носителей фамилии Потырин типичен для прозвищных фамилий: это были крестьяне и посадские люди. В переписных книгах XVII–XVIII веков Потырины встречаются в основном на Русском Севере и в Приуралье. Например, в документах по Вятке и Пермской губернии фамилия фиксируется с XVII века. Это подтверждает, что предки современных Потыриных были, скорее всего, государственными или черносошными крестьянами, а не дворянами. Дворянских родов с такой фамилией в истории России не отмечено.

Коротко: фамилия Потырина происходит от прозвища Потыря — непоседа, задира или бродяга. Это живая, бытовая фамилия, которая возникла на Севере или в Приуралье и сохранила в себе отпечаток народной речи.