Фамилия Поварешкина (в написании через «ё» — Поварёшкина) напрямую связана с прозвищем Поварёшка. Так в старину называли большую разливательную ложку, половник. Слово живое, образное, и прозвище, скорее всего, получил повар или, что даже вероятнее, его помощник — тот, кто постоянно орудовал этим половником, разливая варево. Потомок человека с таким прозвищем со временем и стал Поварёшкиным, а женщина из этого рода — Поварёшкиной.

Сам корень «повар» указывает на ремесло, и здесь стоит вспомнить, что приготовление пищи на Руси выделилось в отдельную специальность только к XI веку, хотя упоминания о поварах-профессионалах встречаются в летописях уже с Х века. Это одно из древнейших занятий, и фамилия хранит его память. Русские повара свято берегли традиции народной кухни, что зафиксировано в письменных памятниках — от «Домостроя» XVI века до «Росписи к царским кушаньям» 1611—1613 годов и столовых книг Патриарха Филарета и боярина Бориса Ивановича Морозова.

Обратим внимание на суффикс. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Поварёшка → притяжательное прилагательное Поварёшкин (чей?) → фамилия. Суффикс «-ин» присоединялся к основам на «-а», «-я», что здесь и произошло. Менее распространённый вариант без «ё» — Поварешкина — появился из-за особенностей написания: букву «ё» в документах часто заменяли на «е», и это не меняет ни смысла, ни происхождения.

Родственных фамилий с тем же корнем немало: Поваров, Поварёнков, Поварич. Но именно Поварёшкины выделяются тем, что в основе лежит не прямое название профессии, а шутливое, бытовое прозвище по инструменту труда. Это делает фамилию живой и колоритной: она рисует не абстрактного «повара», а конкретного человека с половником в руках. Так что фамилия Поварёшкина — не просто семейное имя, а маленький портрет предка, в котором слышен и говор, и быт, и кухонная возня давних времён.