Фамилия Повесма — редкая и примечательная своим нестандартным окончанием. Если большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ин или -ский, то здесь мы видим суффикс -ма. Эта модель нетипична для фамилий, образованных от прозвищ, и сразу указывает на возможное украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ма (как в фамилиях Грицма, Костома) встречается чаще, обозначая принадлежность или характерный признак человека.

В основе фамилии лежит слово «повесмо». В диалектах русского, украинского и белорусского языков так называли пучок льна или конопли, приготовленный для прядения. Пове́смо — это горсть волокна, перевязанная посередине, которую пряха берёт в руку. Человек мог получить прозвище Повесма либо из-за своей худобы и тонкости (сравнение с нитью или пучком), либо по роду занятий — если он занимался обработкой льна, трепал его или готовил к пряже. Фамилия, скорее всего, закрепилась за мастером по изготовлению повесм или за тем, кто торговал льняным волокном.

Альтернативная, но менее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «повесить» или «повесничать» (озорничать, шалить). Однако фонетически «повесма» ближе к «повесмо», чем к «повеса» (проказник). К тому же, ремесленная основа для фамилий — один из самых распространённых путей их возникновения, тогда как прозвища по поведению обычно давали с другими суффиксами.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет притяжательного суффикса -ов/-ин, то есть она сохранила форму исходного прозвища. Это характерно для ранних украинских и белорусских фамилий, которые зачастую просто фиксировали прозвище в словарной форме. Встретить носителей фамилии Повесма можно преимущественно на территории Украины и в юго-западных областях России, где были развиты льноводство и ткачество.

Таким образом, предок современного Повесмы с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником, связанным с обработкой льна — готовил сырьё для пряжи, торговал им или сам прял. Фамилия — редкий памятник народным промыслам, сохранивший в себе название почти забытого предмета крестьянского быта.