Фамилия Повесьмо — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а конкретное бытовое действие. Слово «повесьмо» в старых русских говорах означало моток пряжи, снятый с веретена, или связку льна, приготовленную для трепания. Прозвище Повесьмо могли дать либо ткачу, либо человеку, который торговал пряжей, либо тому, кто постоянно носил с собой что-то похожее на моток ниток — например, длинный пояс или перевязь.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища напрямую, без суффикса. Обычно такие фамилии (типа Топор, Кнут, Мешок) закреплялись за людьми, чья внешность, характер или занятие ассоциировались с предметом. В случае с Повесьмо ассоциация почти наверняка ремесленная: в северных и центральных губерниях России, где было развито льноводство, прозвища по инструментам и продуктам труда встречались часто.

Интересно, что фамилия не получила распространённого суффикса -ов или -ин. Это указывает на её позднее закрепление или на то, что носитель был из среды, где фамилии давали по прозвищу без изменений — например, среди крестьян или однодворцев. В переписях XVII–XVIII веков можно встретить единичные упоминания фамилии в Архангельской и Вологодской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

Споров о происхождении практически нет: версия с «повесмой» (прядью) надёжнее, чем гипотетическая связь с глаголом «повесить» (палач, висельник). Последняя не подтверждается ни говорами, ни документами — слишком уж мрачное прозвище для повседневного быта, да и форма «повесьмо» для такого значения нехарактерна.

Сегодня фамилия остаётся крайне редкой. Встретить её можно в основном на Русском Севере и в Сибири, куда в XIX веке переселялись крестьяне из северных губерний. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех, кто прял лён и ткал холсты — обычное, но важное ремесло, без которого в деревне не обходились.