Фамилия Повесмо — редкий случай, когда прозвище или профессия застыли в форме, необычной для русской ономастики. В ней нет стандартных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «привязывают» фамилию к отцу или месту. Перед нами, скорее всего, застывшее прозвище в именительном падеже, что встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Вопрос в том, что скрывается за основой «повесмо».

Самое прямое объяснение — связь с диалектным словом «повесмо» (или «повесма»). В говорах так называли пучок льна, конопли или шерсти, приготовленный для прядения. Прядение и ткачество были домашними занятиями, но в некоторых регионах существовали мастера, которые готовили сырьё на продажу. Прозвище Повесмо мог получить человек, который постоянно возился с этим сырьём, торговал им или просто был тощим и длинным, как льняная прядь. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «повесить» — тогда прозвище могло относиться к повесе, шутнику (от «повеса»), но фонетический переход «повеса» в «повесмо» неочевиден и потребовал бы промежуточной формы.

Модель образования без суффикса указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме прямого прозвища. Такие фамилии типичны для территорий, где под влиянием польского или украинского языка фамилии часто не склонялись и не оформлялись патронимическими суффиксами. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить людей, записанных просто как «Повесмо» или «Повесма», а потомки уже унаследовали эту форму.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) примеры вроде Повесмо не разбираются отдельно, но типологически они близки к фамилиям-прозвищам типа Верста, Шило или Косарь. Единственная тонкость — слово «повесмо» само по себе редкое, вышедшее из активного употребления. Поэтому носители фамилии могут столкнуться с тем, что её интуитивно связывают с «повесой» (повесой, шалуном), что неверно этимологически, но бытует в народной трактовке.

Географически фамилия Повесмо встречается точечно, преимущественно на западе России и в Беларуси. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: в центральных и северных губерниях «повесмо» называли «повесменем» или «горстью», а на юго-западе слово сохранилось в более архаичной форме. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, имел отношение к обработке льна или конопли — был крестьянином, ремесленником или мелким торговцем сырьём для пряжи.