Фамилия Повесин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно разобрать словообразовательную модель, а не гадать на «повесе» или «повеселении».

Основу фамилии составляет слово «повес» — так в старых русских говорах называли не просто шалуна или балагура, а человека, который «повесился» на шею другим, то есть нахлебника, бездельника, живущего за чужой счёт. В словаре Даля «повеса» — это «повеса, шалопай, тунеядец». Фамилия образована от прозвища Повеса по типичной модели: в основе лежит форма родительного падежа множественного числа (Повес-ин) или притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность к роду Повесы. То есть Повесин — буквально «сын или потомок Повесы».

Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я: Пушкин от Пушка, Ильин от Илья. Здесь — Повесин от Повеса. Фамилия явно русская, крестьянская или мещанская по происхождению: прозвища с отрицательной окраской давали не в дворянской среде, а в простонародье, где меткое слово могло закрепиться за родом на века.

География фамилии узкая. По данным переписей и современных справочников, Повесины встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Это совпадает с ареалом бытования слова «повеса» в значении «бездельник». За пределами этих регионов фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении.

Версия о связи с глаголом «повесить» (например, от прозвища Повешенный или от места, где вешали) маловероятна: в русской ономастике такие прозвища давали редко и они обычно трансформировались в фамилии с суффиксом -ов (Повешенков). Кроме того, ударение в фамилии падает на второй слог (Пове́син), что соответствует ударению в слове «пове́са», а не «пове́сить». Так что основная версия — от прозвища Повеса — остаётся единственной правдоподобной.

Таким образом, Повесин — это фамилия-характеристика, закрепившая за родом память о предке, которого в деревне считали несерьёзным человеком или нахлебником. Со временем прозвище утратило оценочный смысл и стало просто родовым именем.