Фамилия Пойкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило крестильное имя. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «пой» (от пения) и не «пойка» (от поить). Скорее всего, Пойка — это обиходная форма имени Полиевкт (греч. «многославный»). В русской народной традиции длинные греческие имена дробились до коротких, удобных в быту: Полиевкт превращался в Пойку, как Евдоким — в Докима или Доку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пойкин — сын Пойки.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «пойка». В некоторых говорах так называли ягнёнка, сосущего матку, или просто молодого барашка. Тогда прозвище Пойка мог получить человек с овечьей внешностью (кудрявый, кроткий) или тот, кто пас ягнят. Однако антропонимические словари фиксируют фамилию именно как производную от Полиевкта — такая модель типична для северных и среднерусских регионов, где имя Полиевкт было в ходу у крестьян.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Пойк- плюс патронимический суффикс -ин. Ударение, скорее всего, на первом слоге — Пóйкин, хотя в устной речи встречается и вариант Пойкúн. Встречаются однокоренные фамилии Пойков, Пойкалов, но Пойкин — самая прямая и краткая форма.

Исторически носители фамилии — крестьяне и мещане, никакого дворянского или духовного происхождения у Пойкиных не прослеживается. Это фамилия человека, чей предок носил народную форму церковного имени, и со временем прозвище закрепилось за родом. В дореволюционных метриках Пойкины чаще всего встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — там, где имя Полиевкт было особенно популярно среди простонародья.