Фамилия Пойкина — женская форма, мужской вариант Пойкин. В русской модели образования на -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Пойкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Пойка. Основа здесь — древнерусское нецерковное имя или прозвище Пойка, которое в свою очередь связано с глаголом «поить» или существительным «пойло». Прозвище Пойка могли дать человеку, чья работа или привычка была связана с водой, питьём: например, конюху, который поил лошадей, или содержателю постоялого двора, где подавали хмельное пойло. В северных и сибирских говорах «пойка» иногда означала «кормление» или «поение скота», так что предок мог быть пастухом или скотником.

Версия с происхождением от названия реки Пойка (такие гидронимы встречаются в бассейне Оки и Вятки) менее вероятна: фамилии от названий рек обычно оформляются суффиксом -ский (Пойский), а -ин указывает на личное прозвище. Также маловероятна связь с финно-угорским «пойка» — «мальчик» (в коми-зырянском), поскольку в русской среде такие заимствования редки и обычно дают фамилии на -ев или -ов.

Фамилия Пойкина встречается преимущественно в центральных областях России — в Московской, Тверской, Ярославской губерниях, а также в Поволжье. В переписях XVII–XVIII веков крестьяне с прозвищем Пойка фиксировались в вотчинах под Ростовом и Суздалем. Судя по географии, фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители были в основном крестьянами и ремесленниками.

По суффиксу -ин фамилия Пойкин относится к древнейшему пласту русских фамилий, образованных от прозвищ ещё в допетровскую эпоху. В отличие от массовых фамилий на -ов, прозвищные фамилии на -ин чаще сохраняли прямую связь с занятием или внешностью предка. Пойка — не редкий случай: в той же модели стоят фамилии Поильников, Поильщиков, Пойлов, но Пойкин — самая компактная и древняя форма.

Сегодня фамилия Пойкина — нечастая, но не исчезающая. Её носители живут в основном в городах Центральной России, и большинство уже не помнят, что их предок, скорее всего, был человеком, который поил скот или торговал пойлом на постоялом дворе.