Фамилия Поздашева — женская форма мужской фамилии Поздашев. В её основе лежит редкое некалендарное имя или прозвище Поздаш. Словообразовательная модель проста: к основе «Поздаш» добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Поздаша).

Разбираем корень. Поздаш — это явный родственник слова «поздний». В старину так могли назвать ребёнка, родившегося поздно: либо последнего, долгожданного в семье, либо появившегося на свет после долгих лет бездетности. В русских говорах «поздыш» означало «опоздавший», «запоздалый плод» — и по отношению к людям, и к овощам или ягодам. Встречается и форма «поздняк» с тем же смыслом. Имя Поздаш фиксируется в исторических актах: например, в документах XV–XVI веков упоминаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем. Оно не было каноническим (церковным), что указывает на мирской, бытовой характер именования.

Географически фамилия Поздашев (и Поздашева) тяготеет к центральным и северным областям России, где были распространены прозвища на -аш/-яш: Кудаш, Малыш, Толмаш. В современных базах данных носители встречаются в Нижегородской, Костромской и Вологодской областях — регионах, где сохранялась традиция нецерковных имён вплоть до XVII века.

Версия о связи с тюркскими корнями (от «поздаш» как «знающий» или «мудрец») маловероятна: в тюркских языках нет близкого по звучанию слова с таким значением, а ареал фамилии — исконно русские земли. Поэтому самая правдоподобная гипотеза — происхождение от прозвища, данного по времени рождения или по медлительности.

Сословный состав носителей фамилии в прошлом был крестьянским и посадским. Дворянских родов Поздашевых не зафиксировано. Фамилия нечастотная, не входит в списки ста наиболее распространённых, что делает её характерной для локальных родов, не рассеявшихся широко по стране.