Фамилия Пожадаев — редкий случай, где основа не бросается в глаза, но при этом прозрачна для носителя языка. В ней слышится глагол «пожадать» — устаревшее слово со значением «пожелать, захотеть». Корень тот же, что в «жаждать» и «жадный» (в древности «жадный» означало «сильно желающий, жадный до чего-то»). Скорее всего, Пожадаем в старину называли человека, который часто чего-то просил, настойчиво добивался своего или был неумерен в желаниях. Не обязательно в осуждение — прозвище могло закрепиться за ходатаем, просителем по делам общины.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Пожадай добавили суффикс принадлежности -ев, получив буквально «сын Пожадая». Форма на -ев, а не на -ов, указывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук (в данном случае на й). Это типично для прозвищных фамилий, возникших из личного именования, а не из крестильного имени.

Ударение в фамилии, по правилам русской орфоэпии, падает на предпоследний слог — Пожада́ев. Хотя в разговорной речи иногда смещают на третий слог (Пожа́даев), литературная норма сохраняет ударение на «а» в суффиксе.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного куста. Встречается точечно: в документах XVIII–XIX веков Пожадаевы фиксируются в Курской и Орловской губерниях, а также среди однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи. Это косвенно подтверждает, что прозвище возникло в среде, где личное имя было важнее официального: среди крестьян и мелких служилых фамилии закреплялись позже, чем у дворян.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что указывает на её локальный и нечастый характер. Однако по модели образования она безупречна: от глагольной основы с суффиксом -ай, который в русских прозвищах давал такие фамилии, как Бросаев, Кричаев, Считаев. Пожадаев стоит в одном ряду с ними, и его значение — «тот, кто много желает» — сохраняет живую связь с диалектной лексикой.