Фамилия Пожедаевы — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером человека, а с его судьбой или конкретным событием. Разберём слово по косточкам. Корень здесь — «пожеда», что в русских говорах означало «желание», «охота», «страстное стремление». Но напрямую называть человека «Желанием» было не принято, поэтому, скорее всего, фамилию дали не по имени, а по прозвищу Пожедай. Это форма повелительного наклонения глагола «пожедать» (то есть «пожелать», «захотеть»). Такие «повелительные» прозвища — целый пласт русской ономастики: вспомните фамилии Богдай, Держи, Тяни. Они часто закреплялись за человеком, который постоянно что-то просил, требовал или, наоборот, был завсегдатаем в гостях, где его уговаривали: «Ну пожедай ещё!» — то есть угощайся, бери, не стесняйся.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий: прозвище Пожедай → Пожедаев (чей сын? — Пожедаева). Форма множественного числа Пожедаевы закрепилась за целым родом. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям: Курская, Орловская, Воронежская губернии. В этих краях глагол «пожедать» в значении «пожелать, захотеть» был особенно употребителен, а диалектное «пожеда» (желание) фиксируется в словарях Даля и местных говоров.

Интересно, что у фамилии нет параллелей с церковными именами — в святцах «Пожедая» нет. Значит, перед нами чисто мирское прозвище. Был ли предок Пожедаевых человеком страстным, жадным до угощений или просто тем, кого постоянно «пожедали» в гости — сказать точно нельзя. Но одно ясно: прозвище дали живому, эмоциональному человеку, а не отвлечённому понятию. Встречается и вариант написания Пожедаев (без «ы» на конце), но в форме множественного числа фамилия подчёркивает родовую принадлежность: Пожедаевы — это все потомки того самого Пожедая.