Фамилия Пожер — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не имеет славянских корней, а пришло в русский язык через западноевропейские языки. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Пожер не образуется по типичной модели «имя + суффикс принадлежности». Это указывает на то, что фамилия либо была заимствована в готовом виде, либо принадлежала к так называемым «прозвищным» фамилиям, которые не успели обрасти суффиксом.

Самая вероятная версия связывает основу с французским глаголом «pogner» (устар.) или диалектным «pocher» — бить, колотить, наносить удары, а также «портить, мять». В русском языке это могло превратиться в Пожер через оглушение звонкого согласного или адаптацию на слух. Соответственно, предок-носитель такого прозвища мог быть драчуном, задирой, либо, в переносном смысле, жестким и неуступчивым человеком. Менее вероятная, но возможная версия — от французского «poche» (карман), что могло обозначать карманника или человека с большим карманом-мешком, но здесь больше сомнений в словообразовании.

Географически фамилия Пожер встречается крайне редко, в основном в западных регионах бывшей Российской империи (Беларусь, Литва, Польша) и среди потомков дворянских или обрусевших иностранных родов. В XIX веке носители фамилии могли быть мещанами или однодворцами, принявшими фамилию по прозвищу отца, либо выходцами из Франции или Швейцарии, поступившими на русскую службу. Суффикс -ер, а не -ёр, также характерен для немецкой или польской передачи французских слов, что усложняет точную этимологию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пожар, Пожаров (от «пожар») — они имеют другую семантику и суффиксацию. Пожер стоит особняком. Если ваша фамилия Пожер, то, скорее всего, предок получил прозвище за буйный нрав или физическую силу, а сама фамилия — редкий пришелец из западноевропейской ономастики, закрепившийся в русском языке без изменений.