Фамилия Пожидаев, которую вы ищете, почти наверняка писалась иначе — через букву «в» на конце. Вариант «Пожидаеав» возникает из-за описки или невнимательного прочтения: суффикс -ев в русских фамилиях присоединяется к основе на мягкий согласный или «й», и форма «Пожидаеав» невозможна по законам словообразования. Правильная фамилия — Пожидаев.

Её основа — глагол «пожидать» в значении «поджидать, выжидать, медлить». В русских говорах слово было распространено: «пожидать» означало не просто ждать, а ждать с некоторой долей нетерпения или ожидания чего-то конкретного. От него образовалось прозвище Пожидай — так могли назвать медлительного человека, который вечно копается, или того, кто любил выжидать удобного момента. Иногда прозвище давали человеку терпеливому, умеющему ждать. В любом случае, корень прозрачный и бытовой, без книжных или церковных оттенков.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: прозвище (Пожидай) + патронимический суффикс -ев (чей? — Пожидаев сын). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Пожидаев, хотя в некоторых говорах могли ставить на последний — Пожидаев. Второй вариант встречается реже, но не ошибочен.

В географическом плане фамилия не привязана к одной местности. Её носители встречаются по всей России, но заметный след оставили в Курской, Орловской, Тамбовской и Воронежской областях — это зона южнорусских говоров, где глагол «пожидать» был особенно употребителен. В северных регионах фамилия редка, что косвенно подтверждает её диалектную основу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Жданов, Ожидаев, Поджидаев — показывает, что все они образованы от одного смыслового гнезда, но с разными приставками и суффиксами. Пожидаев стоит особняком: приставка «по-» здесь не вносит значения завершённости, а скорее усиливает протяжённость действия («пожидать» — ждать долго или постоянно). Это даёт дополнительный штрих к портрету первого носителя прозвища.

Никаких сведений о дворянском происхождении фамилии нет. Пожидаевы — почти наверняка крестьянский или мещанский род, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков. В ревизских сказках и переписных книгах фамилия встречается, но не в числе знатных.