Фамилия Правозоров — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не крестильное имя, а сложное прозвище из двух корней: «прав» и «зор». Второй корень восходит к глаголу «зреть» (смотреть, видеть) или существительному «зор» (взгляд, зрение). Правозоров — тот, кто «право зрит», то есть обладает верным, справедливым взглядом на вещи, видит правду. Вряд ли это прозвище давали за физическую зоркость — скорее за проницательность, умение распознать истину, возможно, за честность и беспристрастность в спорах или судействе.

Модель образования фамилии — типичная для русских фамилий на -ов. Суффикс -ов присоединялся к прозвищам, оканчивающимся на твёрдый согласный: Правозор → Правозоров. По той же схеме возникли, например, Доброзоров, Злозоров, Кривозоров. Эти фамилии — не про зрение глазами, а про внутреннее видение, и встречаются они крайне редко, что указывает на их книжное или семинарское происхождение.

Есть версия, что фамилия могла быть искусственной, то есть придуманной в духовных училищах. В XVIII–XIX веках семинаристам нередко давали фамилии с «добродетельными» корнями: Благонравов, Миролюбов, Правосудов. Правозоров вписывается в этот ряд как фамилия с положительной характеристикой — «видящий право». В таком случае её носитель — не крестьянин и не ремесленник, а выходец из духовного сословия, получивший фамилию при поступлении в семинарию.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, но из-за редкости чёткой региональной привязки нет. Встречается она в единичных записях по Воронежской, Тамбовской, Курской губерниям и в казачьих областях. В современных справочниках фамилия нечастотна, что делает её носителей обладателями действительно нестандартной родовой истории.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Правозо́ров. Вариант с ударением на первый слог (Пра́возоров) возможен, но звучит менее естественно для русской фамилии, образованной от сложного прозвища.