Фамилия Премудрых — один из ярких примеров «семейных» прозвищ, застывших в форме родительного или предложного падежа множественного числа. Суффикс -ых (а также -их) указывает на принадлежность к роду: Премудрых буквально значит «из семьи Премудрого». Такая модель типична для северных и сибирских говоров, а также для некоторых районов Черноземья и Поволжья. В центральной России чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин, поэтому форма на -ых сразу выдаёт региональное происхождение носителя.

Основа фамилии — прозвище Премудрый. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или названий профессий, это прозвище давали не за род занятий, а за черту характера или поведения. «Премудрый» в древнерусском языке означало не просто «очень умный», а скорее «много знающий», «учёный», «начитанный», иногда с оттенком хитрости или рассудительности. Вспомните библейского царя Соломона, которого на Руси называли Премудрым, — прозвище несло книжный, уважительный оттенок.

Вероятно, предок носителей фамилии был грамотным человеком, возможно, дьячком, писцом или монахом, либо просто крестьянином, которого в деревне уважали за ум и способность дать совет. В среде духовенства такие прозвища тоже встречались, но там чаще образовывали фамилии на -ский (Премудринский). Форма Премудрых — народная, крестьянская или мещанская.

Интересно, что фамилия эта нечастотная. В отличие от однокоренных Премудров или Премудрин, вариант на -ых сохранил архаичную грамматическую конструкцию. Если встретите носителя такой фамилии, можно с высокой долей вероятности предположить, что его корни — из северных областей России, например из Архангельской или Вологодской губернии, где форма на -ых была нормой. В документах XVII–XVIII веков прозвище Премудрый фиксируется среди крестьян и посадских людей, что подтверждает его «недворянское» происхождение.