Фамилия Премудров образована от прозвища Премудрый, которое восходит к аналогичному прилагательному, имеющему значение «весьма мудрый». Даля есть такое толкование слова премудрость: «высшая мудрость, согласующая плотскую жизнь человека с бытием духовным». Кроме того, премудростью называли красноречие. В народе говорили: «Одному всей премудрости (учения) не пройти», «Премудрость одна, а мудростей много (лукавства, хитростей)». Таким образом, прозвище Премудрый получил человек, умудренный жизненным опытом или умеющий очень красиво говорить. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Премудрый, со временем получил фамилию Премудров.