Фамилия Премудрова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а отвлеченное качество. Её родоначальник носил прозвище Премудрый, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному со значением «весьма мудрый», «наделенный высшей мудростью». В словаре Владимира Даля для слова «премудрость» есть развернутое толкование: это не просто большой ум, а «высшая мудрость, согласующая плотскую жизнь человека с бытием духовным». То есть прозвище давали не за книжную ученость, а за умение жить в ладу с миром и людьми, за жизненный опыт, который позволял давать верные советы.

Интересно, что в народной речи слово «премудрость» имело и ироничный оттенок. Пословицы «Одному всей премудрости не пройти» и «Премудрость одна, а мудростей много» намекают на то, что за ученостью часто скрываются лукавство и хитрость. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Премудрый иногда закреплялось за человеком себе на уме, который умело пользовался своим знанием в корыстных целях. Впрочем, основное значение — уважительное: так могли назвать умудренного опытом главу рода или сельского старосту, к чьему слову прислушивались.

Сама форма фамилии — с суффиксом -ов- и окончанием -а — указывает на принадлежность к женской линии или является традиционной формой женской фамилии от мужской Премудров. Модель образования простая: прозвище отца Премудрый превратилось в отчество «сын Премудрова», а затем закрепилось как фамилия. По такому же принципу возникли фамилии Умнов, Мудров, Хитров, но Премудрова выделяется на их фоне: приставка пре- усиливает значение до крайней степени, делая прозвище почти эпическим. Вспоминается и сказочный персонаж — Василиса Премудрая, что тоже добавляет фамилии былинный, фольклорный оттенок.

Сведений о конкретных исторических носителях этой фамилии в открытых источниках мало, что неудивительно: фамилия достаточно редкая. Но её семантика прозрачна и не вызывает споров. Потомки Премудрова, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища, данные по характеру, были обычным делом. Сегодня фамилия звучит не как насмешка, а как напоминание о предке, которого в своем кругу уважали за рассудительность и умение находить правильное решение в сложных вопросах.