Фамилия Прибегов встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она образована от прозвища или мирского имени Прибег. В древнерусском языке слово «прибег» означало «убежище», «пристанище» или «спасение». Так могли назвать человека, который нашёл защиту у кого-то, пришёл под чужое покровительство, или же того, кто сам давал приют — «прибежище» для других.

Менее очевидная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «прибегать» в значении «приходить бегом». В этом случае Прибегом могли окрестить торопливого, суетливого человека, который всегда спешит. Однако в контексте русских прозвищ и фамилий значение «убежище» выглядит более органичным: фамилии, образованные от отвлечённых понятий (радость, горе, приют), в крестьянской среде не редкость.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Прибегов — сын Прибега. Фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, где бытовали подобные прозвания. В дореволюционных записях Прибеговы встречаются преимущественно среди крестьян и мещан, что соответствует общему правилу — прозвищные фамилии редко поднимались выше податных сословий.

Интересная деталь: фамилия могла изначально звучать как Прибеговъ с твёрдым знаком на конце, но после реформы орфографии 1918 года написание упростилось. Встречается также вариант Прибегов — с ударением на второй слог, что характерно для говоров, где редуцированная «и» в первом слоге произносилась как «е».

Однокоренных фамилий немного: Прибежин, Прибежный. Они ещё более редки. Это говорит о том, что основа «прибег» не дала массового фамильного гнезда, и Прибегов остаётся фамилией с узкой географией и малым числом носителей.