Фамилия Прибеева — женская форма, мужская — Прибеев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Прибей. Слово «прибить» в старых говорах имело не только прямое значение «закрепить гвоздём», но и переносное: «прибиться» — пристать, присоединиться к кому-то, примкнуть. Скорее всего, Прибеем называли пришлого человека, который «прибился» к чужой семье или общине — приёмыша, подкидыша или зятя, принятого в дом. В русских говорах «прибитень» означало «приёмыш», а глагол «прибиваться» — «присоединяться, приставать». Так что фамилия — не про ремесло плотника, а про социальное положение.

Суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий от основ на мягкий согласный или -й. Прибей → Прибеев — закономерная трансформация, где й перешёл в е перед окончанием. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян с прозвищем Прибейка — уменьшительная форма того же корня. Фамилия редкая, географически встречается в Поволжье и на Урале, что характерно для поздних фамилий, закрепившихся за переселенцами.

В ономастических словарях эта фамилия не описана, но её механизм прозрачен и повторяет модели десятков других: Привалов, Прибытков, Приезжев. Все они — отголоски того, как человека называли по обстоятельствам его появления в сообществе. Прибеев — не от профессии и не от отчества, а от бытового прозвища, которое давали «пришлому» или «принятому».