Фамилия Прибега в основе своей имеет прозвище, образованное от глагола «прибегать». Это прямое указание на то, что прозвище могло отражать характер или поведение человека: так могли называть того, кто много суетился, быстро передвигался, делал всё «на бегу». В этом случае Прибега — это ёмкая характеристика непоседы, за которой стоит живая, наблюдательная народная речь.

Словообразовательная модель здесь простая и древняя: отглагольное прозвище без типичного для большинства русских фамилий суффикса -ов/-ев. Такие бессуффиксные образования (типа Злоба, Несмеяна, Прибега) нередко закреплялись за человеком как самостоятельное имя и позже переходили в фамилию без изменений. Подобная модель встречается реже, чем патронимическая, поэтому фамилия Прибега выделяется на фоне привычных Ивановых и Петровых.

Существует и «профессиональная» версия происхождения. Прибегой могли прозвать гонца или возницу, чья работа требовала скорости и постоянного движения. В условиях, когда скорость передвижения зависела от лошадей и дорог, быстрый гонец был ценным человеком, и меткое прозвище легко могло закрепиться за ним и его потомками.

Третья версия уводит в социальную историю. Прибегой могли называть беглого крестьянина, который скрывался от помещика и «прибегал» в чужое село в поисках убежища. Эта гипотеза объясняет прозвище не через характер, а через судьбу человека. Она правдоподобна для эпохи крепостного права, но менее универсальна: вряд ли каждый носитель фамилии происходит от беглеца, тогда как поведенческая или профессиональная версия подходит к любому времени.

Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогических изысканий сказать трудно. Но все три сходятся в одном: прозвище Прибега давал людям подвижным, быстрым или оказавшимся в движении в прямом смысле слова. Фамилия сохранила эту динамику в звучании, и сегодня она воспринимается как редкая и выразительная, хотя и не имеет громких исторических носителей, о которых можно было бы рассказать отдельно.