Фамилия Прибегина — женская форма фамилии Прибегин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит глагол «прибегать» или повелительное наклонение «прибеги». Модель образования здесь нестандартная: большинство русских фамилий на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а/-я (например, Иванов — от Иван, но Ивашин — от Иваша). В случае Прибегина мы видим, что основа — чистая глагольная форма, что встречается редко. Такие фамилии чаще всего давали не по имени или профессии, а по прозвищу, которое закрепилось за человеком из-за какой-то его привычки или особенности поведения.

Прозвище Прибега или Прибегий могло обозначать человека, который часто и быстро приходил куда-либо, возможно, по зову или по делу. В крестьянской среде так могли назвать торопливого, услужливого или, наоборот, суетливого работника. В некоторых говорах «прибегнуть» означало обратиться за помощью, так что прозвище могло принадлежать тому, к кому постоянно обращались за советом или поддержкой. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «прибега» — так в некоторых областях называли пристанище или убежище, но в качестве прозвища это почти не фиксируется.

Географически фамилия Прибегин встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это указывает на возможное происхождение из поморской или севернорусской среды, где глагольные прозвища были более распространены. В документах XVII–XVIII веков фамилия не встречается часто, что говорит о её относительно позднем закреплении или локальном бытовании.

С точки зрения сословной принадлежности, Прибегины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в исторических списках нет. Интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге — Прибе́гина, что тоже нетипично для большинства фамилий на -ин, где ударение часто падает на суффикс. Эта особенность может указывать на то, что прозвище произносили с ударением на корне: «прибе́га», а не «прибега́».