Фамилия Прибытько звучит как глагол в повелительном наклонении, и это не случайность. В её основе лежит украинская или южнорусская модель образования фамилий от команды, приказа или пожелания. Слово «прибыть» — «прийти, явиться», а суффикс -ко типичен для украинских фамилий, образованных от глагольных форм: Приходько, Зайдько, Недайборщ. Прибытько буквально означает «прибудь» или «приходи» — такое прозвище могли дать человеку, который часто задерживался, или, наоборот, тому, кого постоянно ждали и звали. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксируют принадлежность отцу, эта модель передаёт характеристику или ситуацию.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России, особенно к Черниговской, Полтавской и Сумской областям, откуда шла активная миграция на Кубань и Дон. В XIX веке носители фамилии чаще всего были казаками или крестьянами, а само прозвище могло закрепиться за бойким, расторопным человеком, который всегда «прибывал» вовремя. Есть и другая, менее вероятная версия: от глагола «прибыть» в значении «прибавиться, увеличиться» — тогда прозвище могло относиться к крепкому, полному человеку, но глагольная форма с побудительным оттенком встречается в фамилиях реже, чем описательная.

Интересная деталь: фамилия Прибытько сохранила ударение на последний слог, что типично для украинских фамилий на -ко, в отличие от русифицированных вариантов вроде Прибытков. В документах XVIII–XIX веков встречаются написания с «ы» и «и»: Прибытько и Прибитько, что отражает местные говоры. Сравнение с однокоренными Прибытков и Прибытко показывает, что Прибытько — самая архаичная форма, прямо от глагола, без дополнительного суффикса принадлежности. Фамилия не относится к дворянским — её носители были в основном из податных сословий, но точных данных о сословном составе нет, так как массовые переписи фиксировали лишь владельческих крестьян и казаков.