Фамилия Прибытковская — это, скорее всего, не случайное прозвище, а фамилия, образованная от географического названия. Её основа — Прибытков — указывает на топоним: деревню, село или усадьбу с таким именем. В русской ономастике суффикс -ск- (в женском роде -ская) традиционно закреплялся за дворянскими или шляхетскими фамилиями, а также за теми, кто происходил из определённой местности. То есть первый носитель фамилии был «прибытковским» — выходцем из Прибыткова.

Сам топоним Прибытков восходит к прозвищу или фамилии Прибыток, а то и к нарицательному «прибыток» — барыш, выгода, доход. В старину Прибытком могли назвать удачливого купца, хозяйственного мужика или человека, который умел извлекать пользу из любого дела. Не исключено, что основатель рода владел постоялым двором или торговал — словом, жил не в убыток.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: модель «прилагательное + -ский» типична для польской и западнорусской традиции, особенно для регионов, где было сильно влияние Речи Посполитой (Смоленщина, Беларусь, Украина). В центральной России такие фамилии чаще встречались у духовенства (семинарские фамилии) или у обрусевших шляхтичей. Однако в случае с Прибытковской нет уверенности, что это дворянский род — «прибыток» слишком бытовое слово, чтобы его специально выбирать для знатного прозвания.

В современных справочниках фамилия не зафиксирована как широко распространённая. Она встречается единично, в основном в восточноевропейских странах и среди потомков эмигрантов. Если вы ищете свои корни, стоит проверить карты и списки населённых пунктов — где-то на западе России или в Беларуси могло существовать село Прибытково, которое и дало фамилию.