Фамилия Приезжий образована от прозвища Приезжий. Это прозвище имеет вполне понятную этимологию: скорее всего, так назвали человека, который сменил место жительства. Существует целый ряд родственный по значению прозвищ: Новик, Новосел и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Приезжий, со временем получил фамилию Приезжев.