Фамилия Приезжих напрямую рассказывает о человеке, который её первым получил. В основе лежит прозвище Приезжий, а им в старину называли того, кто не так давно появился в этих местах: перебрался из другого села, деревни или города. Смысл прозвища был настолько ясен, что не требовал пояснений — перед соседями был чужак, который приехал и осел рядом. По той же модели возникали и другие «географические» прозвища вроде Новика или Новосёла, но Приезжий подчёркивал именно факт переезда, а не новизну положения.

Сама фамилия образована по модели, которая характерна для северных и сибирских говоров, — с помощью окончания -их. Такая форма отвечает на вопрос «чьи?» и обозначает принадлежность целой семье: Приезжих — это «из семьи Приезжего». Подобные фамилии часто закреплялись за целым родом, а не за одним человеком, и были широко распространены в Архангельской, Вологодской губерниях и за Уралом. В центральной России чаще использовали бы суффикс -ов, получив фамилию Приезжев, но форма Приезжих сохранила северный колорит.

Прозвище Приезжий могли дать не только переселенцу. Иногда так называли человека, который часто отлучался по делам, возвращался издалека или просто держался особняком, будто только что появился. Впрочем, основная версия остаётся самой правдоподобной: предок носителя фамилии действительно приехал в эти края со стороны, и его происхождение закрепилось в родовом имени.

Фамилия Приезжих встречается нечасто, что неудивительно: прозвища с таким значением были распространены повсеместно, но не всегда превращались в фамилии. В одних местах переселенцу давали другое прозвище, в других он сам успевал получить фамилию по отцу или ремеслу. Поэтому Приезжих — это редкий пример того, как простое бытовое слово стало основой для фамилии и сохранилось в неизменной форме.