Фамилия Приезжев (и её вариант Приезжевы) произошла от прозвища Приезжий. Так на Руси называли человека, который сменил место жительства, прибыл в эти края откуда-то ещё. Смысл прозвища прозрачен и понятен без дополнительных толкований: перед нами приезжий, чужак, новосёл.

Прозвище Приезжий стоит в одном ряду с другими «географическими» прозвищами, которые давали по признаку происхождения или переселения: Новик, Новосёл, Иноземцев, Вяземский (по названию местности). Родственная модель прослеживается и в фамилиях, образованных от прилагательных, отвечающих на вопрос «чей?»: Приезжий — Приезжев, то есть «сын приезжего», «из семьи приезжего».

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель, самую распространённую в центральной России. Если бы прозвище звучало как Приезжая, фамилия потомков получила бы окончание -ин, но в мужском роде форма Приезжий дала именно Приезжев. Встречается и усечённый вариант без суффикса — фамилия Приезжий, которая тоже бытует, но реже.

Точное место и время возникновения фамилии Приезжев назвать сложно: процесс закрепления прозвищ за потомками шёл несколько столетий, с XV по XVIII век, и в разных регионах неодинаково. Ясно одно: прозвище не несло негативного оттенка, скорее фиксировало факт биографии. В условиях, когда большинство населения жило оседло, приезжего человека выделяли именно по этому признаку, и прозвище легко закреплялось.

Фамилия Приезжев встречается преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает версию о переселенческом происхождении предков: носители фамилии чаще всего живут там, куда в XVI–XVII веках активно шли миграционные потоки — в Поволжье, на Дону, в Сибири.