Фамилия Приезжива — редкий случай, когда прозвище не закрепилось в форме прилагательного, а сохранилось почти в исходном виде. В основе лежит слово «приезжий» — человек, который прибыл откуда-то, не местный, чужак. Такое прозвище давали переселенцу, новосёлу, тому, кто недавно обосновался в деревне. В среде, где все знали друг друга поколениями, «приезжий» был яркой отличительной чертой — и она легко переходила в фамилию.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -а, что типично для женского варианта (как Приезжива — жена или дочь Приезжего). Мужская форма — Приезжий. В русской ономастике фамилии на -ий, -ой нередко происходят напрямую от прилагательных без добавочных суффиксов (ср. Толстой, Безродный, Кривой). Здесь то же самое: не от имени, не от ремесла, а от признака человека.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям, где были активны переселенческие потоки. Встречается в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях — в тех краях, куда в XVII–XIX веках массово переезжали крестьяне из центральных губерний. Прозвище «Приезжий» могло закрепиться за первопоселенцем, которого так и называли соседи, пока фамилия не стала наследственной.

С точки зрения словообразования, это нестандартная модель: обычно русские фамилии от прилагательных образуются через суффиксы -ов/-ев или -ин (Приезжев, Приезжин), но здесь — чистая субстантивация. Такая форма встречается реже и указывает на относительно позднее оформление фамилии, когда прозвище ещё не успело обрасти типичными патронимическими суффиксами.

Других версий происхождения, по сути, нет. Связывать фамилию с глаголом «приезжать» в значении профессии или обычая — натяжка. Скорее всего, предок носителя фамилии был именно тем, кого называли «приезжим»: новым человеком, который остался жить на новом месте и пустил корни.