Фамилия Прихоько — один из тех случаев, когда написание говорит о многом. Встречающийся вариант с буквой «ь» (Прихоько) — это, скорее всего, ошибка переписчика или опечатка, а сама фамилия правильно пишется как Приходько. Но если мы разбираем именно написание через мягкий знак, то это, вероятно, искажённая форма, возникшая из-за того, что в украинском произношении «д» смягчается, а на письме это не всегда фиксировали.

Исходная же фамилия Приходько — типичная украинская фамилия с суффиксом -ко, который в XVI–XVII веках был одним из самых распространённых способов образования фамилий в Малороссии. Суффикс этот часто указывал на молодого человека, сына или подмастерья: Приходько — буквально «маленький Приход» или «сын Прихода». Но кого на Руси называли Приходом?

Основа фамилии — слово «приход». В словаре Б. Унбегауна и работах В. Никонова указывается, что прозвище Приход могло иметь два значения. Первое — бытовое: так могли назвать пришлого человека, новосёла, который «пришёл» в село со стороны. Второе — церковное: «приход» как община при храме. Соответственно, Приходом могли прозвать либо прихожанина, либо служителя, отвечающего за сбор прихода, либо человека, который часто ходил в церковь.

Региональная привязка фамилии Приходько — преимущественно левобережная Украина (Полтавщина, Черниговщина, Сумщина) и юг России (Кубань, Ростовская область), куда фамилия попала с переселенцами. Встречается и в Беларуси, но реже.

Если же мы говорим именно о написании «Прихоько», то это, скорее всего, случайный артефакт: в документах XIX века грамотность была невысокой, и мягкий знак могли поставить механически, под влиянием украинского произношения. Никакого отдельного, тайного смысла у такого написания нет — это просто ошибка, которая могла закрепиться в паспорте и передаться по наследству.