Скорее всего, фамилия Примшиц от топонима Примша: такое название носит болото в Новгородской области, а также приток белорусской реки Молдачи. Суффикс -иц указывает на еврейские корни фамилии Примшиц. Следует отметить, что среди еврейских фамилий довольно часто встречаются образованные от географических названий. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Примша, со временем получил фамилию Примшиц.