Фамилия Примшиц почти наверняка указывает на географическое происхождение предка, а не на его ремесло или личное качество. Прямая отсылка ведёт к топониму Примша: так называется болото в Новгородской области, а также небольшой приток белорусской реки Молчади. Человек, живший у этого болота или на берегах речки, получал прозвище Примша, а его потомки со временем закрепили за собой фамилию Примшиц.

Суффикс -иц в данном случае — важный маркер, указывающий на еврейские корни фамилии. Среди фамилий, которые еврейские общины Восточной Европы массово получали в XVIII–XIX веках, очень часто встречаются образованные от названий городов, местечек и урочищ. Модель проста: к основе топонима добавляли суффикс, превращая название места в фамилию его уроженца. Так, Примшиц буквально означает «тот, кто из Примши».

Однако здесь возникает любопытный нюанс. Если бы фамилия возникла в русской или белорусской среде, суффикс был бы иным — скорее всего, Примшин или Примшев. Формант -иц типичен для немецкого и идишского словообразования, что подтверждает версию о еврейском происхождении. При этом сам топоним Примша имеет балтийские или финно-угорские корни, что типично для гидронимов Новгородчины и северной Беларуси. Получается редкий сплав: славянская или древняя местная основа, обработанная еврейской фамильной традицией.

Версия, что фамилия произошла от личного прозвища, не связанного с географией, выглядит слабой. Слово «примша» не встречается в диалектных словарях ни как характеристика человека, ни как название профессии. Поэтому самая правдоподобная цепочка такая: сначала был топоним Примша, затем прозвище переселенца из тех мест, и уже потом — фамилия Примшиц, закрепившаяся за его детьми.

Стоит учесть, что фамилия очень редкая. В современных справочниках она почти не фигурирует, что говорит о небольшом числе носителей и, вероятно, о том, что родословная ветвь не была многочисленной. Скорее всего, предки носителей фамилии покинули родные места в период, когда еврейскому населению Российской империи предписывали выбирать постоянные фамилии, и взяли себе название места, с которым была связана память семьи.