Фамилия Приор — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычное слово закрепилось как фамилия почти без изменений. В отличие от множества фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён, здесь основа — латинское prior, что означает «первый», «старший», «предшествующий». В средневековой Европе это слово стало обозначать должность в монашеских орденах: приор — настоятель небольшого монастыря или заместитель аббата. Однако напрямую выводить фамилию из этой должности не стоит: скорее всего, в России прозвище Приор давали не монаху, а человеку, который в какой-то общине или артели был главным, «первым среди равных», или просто отличался властным, требовательным характером.

С точки зрения словообразования, фамилия Приор стоит особняком. В русской модели фамилий на -ов, -ев, -ин она не вписывается — это так называемая «чистая» основа, без суффикса принадлежности. Такие фамилии чаще встречаются у выходцев из западных регионов (Польша, Украина, Беларусь) или у духовенства, где латинизированные формы были в ходу. В некоторых случаях фамилия могла быть семинарской: выпускникам духовных училищ иногда давали «учёные» фамилии по латинским или греческим словам. Приор — как раз из этого ряда, наравне с фамилиями Ректор, Префект, Аббат.

Географически фамилия Приор встречается редко, но не точечно. По данным современных телефонных справочников и баз переписей, носители живут в основном в центральной России и на юге — в Краснодарском крае, Ростовской области. Есть вероятность, что часть из них — потомки обрусевших немцев или поляков, потому что в немецком и польском языках слово Prior также бытовало как фамилия. В польской традиции она могла звучать как Pryor, а при записи в российских документах превратилась в Приор.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с французским prieur (тоже «приор»), но это менее вероятно: французское влияние на русские фамилии было слабым, в основном через дворянство, а среди дворян фамилия Приор не зафиксирована. Также не стоит путать её с фамилией Приоров — она образована от той же основы, но с русским суффиксом -ов, и встречается чаще.

Таким образом, фамилия Приор — не крестьянская и не дворянская, а скорее «учёная» или «инородческая», с оттенком латинской книжности. Предок носителя мог быть либо семинаристом, получившим фамилию по латинскому слову, либо человеком, которого в окружении прозвали «старшим» за его положение или нрав.