Фамилия Присядин принадлежит к числу относительно редких русских фамилий, и её происхождение напрямую связано с военной историей России. В основе лежит слово «присяда» — так в старину называли присягу, клятву верности, которую давали, вступая на службу. Соответственно, Присядин — это потомок человека, который либо принимал присягу, либо, что более вероятно, приводил к ней других. В этом случае прозвище Присяда мог получить служилый человек, например, подьячий в приказной избе или полковой писарь, отвечавший за оформление «крестоцеловальной записи» новобранцев.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Присядин). Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а. Сравните: Косой — Косин, Сирота — Сиротин. В данном случае исходное прозвище звучало как Присяда, а его носитель, скорее всего, был человеком грамотным и имел дело с документами, а не с оружием.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном, а не общероссийском распространении. Вероятнее всего, она возникла в среде служилых людей по прибору (стрельцов, казаков, пушкарей) на южных или восточных границах Московского царства, где военная бюрократия была развита особенно плотно.

Встречается и альтернативная, но менее убедительная версия: от диалектного глагола «присядать» — кланяться, приседать в танце или от страха. Однако в таком случае прозвище носило бы уничижительный оттенок, а фамилии с явным указанием на физический недостаток или трусость в среде тех же казаков приживались редко. Военная версия выглядит исторически более весомой.

Единственная орфографическая особенность, на которую стоит обратить внимание: фамилию иногда путают с похожей по звучанию, но совершенно другой по смыслу фамилией Присяжнюк (украинского происхождения, от «присяжний» — присяжный заседатель). Присядин же — фамилия чисто русская, с типично северорусским или центральнорусским окончанием на -ин.