Фамилия Притико — редкий пример, где географическое происхождение почти очевидно, а семантика корня — нет. По модели образования это типичная украинская фамилия с суффиксом -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: превращает прозвище или имя в наследственное родовое имя. Суффикс -ко характерен для центральных и левобережных областей Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), а также для южнорусских регионов, куда переселялись украинцы.

С корнем сложнее. Основа «притик-» не встречается в современных словарях как самостоятельное слово. Наиболее правдоподобная версия: фамилия связана с диалектным или устаревшим «притыка» или «приток». В говорах «притыка» могло означать «затычка», «пробка» или «препятствие» — что-то, что притыкают, вставляют в отверстие. Прозвище Притыка могли дать человеку, который занимался бондарством (делал бочки и затычки) или, в переносном смысле, человеку, который «вставлял палки в колёса», то есть был неуступчивым или придирчивым.

Менее вероятна связь с «приток» (боковой рукав реки) — тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у притока, но такая географическая мотивация для фамилий с суффиксом -ко нетипична. Обычно топонимические фамилии образуются через -ский/-цкий.

В написании через «и» (Притико, а не Притко) сохранилась полная форма корня, что указывает на то, что прозвище звучало именно как «Притыка» или «Притик». В украинской транскрипции XIX века «ы» часто заменялось на «и», поэтому фамилия могла писаться и как «Притыко» — оба варианта встречаются в метрических книгах.

Носители фамилии Притико встречаются в основном в Украине (Полтавская, Черкасская, Киевская области) и в Краснодарском крае, куда в XIX веке переселялись малороссийские казаки. Сословно это, скорее всего, потомки казаков или государственных крестьян, а не дворян — суффикс -ко в фамилиях знати почти не употреблялся.