Фамилия Приткова в своей основе имеет прозвище Приткий. В старых русских говорах это слово означало «проворный, расторопный, быстрый», а иногда — «ловкий, умеющий выкрутиться». Человека с таким прозвищем, скорее всего, ценили за сноровку: он не мешкал, быстро управлялся с делом, мог выйти сухим из воды. Корень здесь — «притк-», тот же, что в глаголе «приткнуть» (приладить, пристроить), и это хорошо передаёт смысл: умеющий всё приладить, приноровиться к обстоятельствам.

Сама модель образования типична для русских фамилий: к основе на согласный добавляется суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. То есть Приткова — это изначально «жена Приткого» или «дочь Приткого». Мужской вариант этой фамилии — Притков. Такая форма (на -ов) говорит о том, что фамилия сложилась в центральных и северных областях России, где этот патронимический суффикс был господствующим.

Интересная деталь: фамилия Притков (и Приткова) встречается нечасто, и это делает её более локальной. Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, фиксируют её в ряду фамилий от прозвищ, образованных от качественных прилагательных. Спектр значений «приткий» мог быть шире: в некоторых диалектах слово имело оттенок «назойливый» или «прилипчивый», но основное — положительное, связанное с расторопностью.

Если искать однокоренные фамилии, то это Притчин, Прищуров (от «прищуриться»), но они не столь близки по смыслу. Ближе по духу — фамилии от прозвищ, описывающих характер: Скорый, Быстров, Проворов. Приткова же стоит особняком: она не столько про скорость, сколько про умелость и находчивость. Встретить её можно в основном в центральной России, реже — на Урале, куда переселенцы принесли свои прозвища в XIX веке.

Так что предки современных Притковых — люди, которых в деревне называли за глаза Приткими: расторопные, всё схватывающие на лету, не теряющиеся в сложной ситуации. Фамилия не знатная, не купеческая — крестьянская или посадская, без громкой истории, но с ясным и живым корнем.