Фамилия Питкова — женская форма фамилии Питков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Питков образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавлялся суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Питков). Ключевой вопрос здесь — что за основа «Питк-».

Скорее всего, корень восходит к диалектному слову «питкий» или «питко». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «питкий» означало «тот, кто много пьёт», «пьяница». Слово образовано от глагола «пить» с помощью суффикса -к-, аналогично словам «ходкий», «ломкий». Таким образом, Питков — это фамилия-прозвище, которую могли дать человеку с соответствующей слабостью.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых регионах «питкой» называли соску или детскую бутылочку для кормления. В этом случае прозвище могло быть ироничным — так могли назвать капризного или изнеженного человека, «сосульку». Версия с «пьяницей» выглядит более типичной для русской ономастики: фамилии от подобных черт характера встречаются часто (Пьянков, Пьяных), и Питков вписывается в этот ряд.

Географически фамилия Питков и Питкова встречается не повсеместно, а тяготеет к северным областям России (Архангельская, Вологодская) и к Уралу. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в северных говорах слово «питкий» было употребительно. Встречаются также единичные случаи в среде потомков казаков (например, на Дону), но там основа могла переосмысляться.

Интересная деталь: фамилия Питков не имеет отношения к финно-угорским языкам, хотя по звучанию напоминает карельские или вепсские слова. Это чистый русский случай, где суффикс -ов и корень от глагола «пить» не оставляют сомнений в славянском происхождении. Если у фамилии и была альтернативная этимология (от личного имени Питка как уменьшительной формы от Питирим или Спиридон), то она искусственна и не подтверждается историческими документами.