Фамилия Пыткова напрямую связана с прозвищем Пыткий, которое носил её родоначальник. В основе этого прозвища лежит глагол «пытать» — в старом языке он означал не только «допрашивать с пристрастием», но и «испытывать, познавать свойство, доброту, годность чего-либо». Поэтому первая и самая очевидная версия: Пытким называли любознательного человека, которому до всего было дело. Пытливый ум, желание докопаться до сути — такие черты в народе ценили, а иногда и подшучивали над ними, но прозвище закреплялось за человеком прочно.

Однако у слова «пытать» было и другое, почти забытое значение, которое даёт неожиданный поворот. В словаре Владимира Даля «пытка» — это не только орудие дознания, но и старинная игра в мяч, где игроки били по мячу палками и гоняли его по лункам. В этой игре нужно было пытать, то есть угадывать, в чью лунку попал мяч. Логично предположить, что основатель рода Пытковых мог быть завсегдатаем таких игрищ, ловким игроком или просто страстным любителем народной забавы. Прозвище закрепилось бы за ним не по характеру, а по привычному занятию.

Поскольку суффикс -к- в прозвище смягчает основу, Пыткий — это скорее ласкательная или бытовая форма, чем грубое уличное прозвище. Такие формы часто давали не чужие люди, а свои — родня или соседи, с тёплой иронией. Потомки человека с таким прозвищем со временем стали писаться Пытковыми, а в женском роде — Пыткова. Фамилия закрепилась по обычной для русских земель модели: прозвище отца переходило к детям без изменений, только обрастало родовым окончанием.

Стоит отметить, что фамилия Пыткова встречается реже, чем её мужской вариант Пытков, и это нормально: в документах женская форма появлялась как обозначение жены или дочери Пыткова. Сама фамилия не редкая, но и не массовая — она живёт преимущественно в центральных русских областях, где слово «пыткий» ещё в XIX веке звучало в живой речи. В современном языке это прилагательное почти исчезло, уступив место «пытливому», поэтому фамилия сегодня — один из немногих следов того, как говорили наши предки.

Если выбирать между версиями, то версия с любознательным человеком выглядит правдоподобнее: она опирается на прямое значение глагола и на устойчивый фольклорный образ пытливого ума. Версия с игрой в мяч — интересная, но более узкая: она объяснила бы прозвище только в конкретной местности, где эта забава была популярна. Впрочем, обе версии не противоречат друг другу: в разных ветвях рода фамилия могла возникнуть независимо, от разных Пытких.