Фамилия Притыкин образована по модели, которая широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян: славянские фамилии возникали от личного прозвища или имени — христианского или языческого. В основе фамилии лежит древнерусское прозвище Притыка, и потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Притыкин.

Существительное «притыка» с древнего времени бытовало в нескольких значениях. Прежде всего, это «затычка, гвоздь, чека, колышек», а также само действие — притыкание, соединение между собой чего-либо. Родственное слово «притык» называло соединение деревянных частей (брусков, бревен) торцовыми сторонами. Поэтому вероятно, что человек с прозвищем Притыка занимался строительными работами, был плотником. Но было и другое значение: так могли назвать человека лишнего где-то, того, кто суется туда, где его не спрашивают. Эта версия не менее правдоподобна — обидные прозвища в основе фамилий встречаются не реже, чем профессиональные.

Есть и третья возможность: фамилия Притыкин может восходить к топониму Притыка. Так называются некоторые села в России — встречаются в Пермском крае, на Алтае и в других местах. В таком случае основатель рода Притыкиных мог быть выходцем из одного из этих мест, и фамилия указывала бы не на занятие или характер, а на географическое происхождение.

Прозвище это достаточно древнее. Одним из первых упоминается олонецкий крестьянин Алексей Притыка — в 1564 году. Это говорит о том, что прозвище бытовало в северных русских землях уже в XVI веке, а значит, фамилия Притыкин имеет давнюю историю. Какая из версий верна для конкретного рода — сказать трудно, но все они укладываются в типичные для русской антропонимии модели: от прозвища по занятию, по характеру или по месту жительства.