Фамилия Прохоцкый — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Прохоцкий, но буква «ы» в окончании выдаёт её польское или западнорусское происхождение. В польской традиции прилагательные в мужском роде оканчиваются на -ski (произносится как «ский»), но в старой кириллической записи, особенно в документах Речи Посполитой и на землях бывшего Великого княжества Литовского, нередко писали «-ый» или «-ы». Так что Прохоцкый — это не ошибка, а архаичная или диалектная фиксация фамилии, которая могла закрепиться в метрических книгах XIX века.

Основа фамилии — топоним Прохоцк или Прохоть. Скорее всего, речь о названии населённого пункта вроде Прохоть, Прохотка или Прохоцк (сейчас такие сёла встречаются на территории Беларуси и западной Украины). Суффикс -цк- типичен для географических названий, образованных от личного имени или прозвища: Прох — краткая форма от имени Прокофий (греч. Прокопий, «преуспевающий»). В народной речи имя Прокофий сокращали до Прох, Проша, отсюда и пошли Прохоровы, Прохоренки и, косвенно, Прохоцкие. Таким образом, Прохоцкый — это «тот, кто родом из Прохоцка» или «выходец из села, названного по имени Проха».

Интересно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Прохóцкый. Это отличает её от варианта Прохóцкий, где окончание «-ий» звучит мягче. В польском аналоге (Prochocki) ударение было бы на предпоследний слог, но в русской среде оно сместилось. Социальный контекст: носители фамилии — почти наверняка потомки крестьян или мелкой шляхты из западных губерний Российской империи (Могилёвская, Витебская, Гродненская). Фамилии на -ский/-цкий в тех краях давали не только дворянам: после отмены крепостного права их массово присваивали бывшим крепостным по названию деревни.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Прохоров, Прохоренко, Прохорчук — Прохоцкый стоит особняком. У него нет патронимического суффикса (-ов, -енко), он чисто топонимический. Это значит, что предок носителя фамилии не был «сыном Проха», а был «тем, кто из Прохоцка». Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, в современной России и Беларуси её носителей — единицы, и почти все они сосредоточены в Брянской и Смоленской областях, что подтверждает западнорусский след.