Фамилия Прохоцкий — одна из тех, что сразу указывает на географический корень. Её основа — «Прохоцк» или, что вероятнее, «Прохоть» (с суффиксальным оформлением -цк-). В польской и западнорусской ономастике суффикс -цкий (или -ский) чаще всего прикреплялся к названиям населённых пунктов: владелец имения или выходец из села Прохоть становился Прохоцким. Такой модели следовали многие шляхетские фамилии Речи Посполитой, а после разделов Польши они вошли в обиход на землях современной Беларуси, Украины и западных областей России.

Корень «Прох-» может восходить к древнерусскому имени Прохор (в бытовом сокращении Прох) или к глаголу «прохать» — просить, умолять. Второй вариант даёт прозвище Прохота: так могли назвать человека настойчивого, постоянно о чём-то просящего, или, наоборот, того, кто охотно подавал милостыню. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ота (Прохота, Дремота, Зевота) описываются как типичные для прозвищ, характеризующих поведение. Однако для фамилии Прохоцкий первична именно топонимическая версия: человек, переселившийся из местечка с похожим названием.

География фамилии сегодня — преимущественно юг Беларуси (Гомельская, Брестская области) и прилегающие районы Украины (Житомирщина, Ровенщина). Встречается и в Польше, но реже. Важный нюанс: в польском языке ударение падает на предпоследний слог — ПрохОцкий, тогда как в русской традиции его часто смещают на второй слог: ПрохОцкий или ПрОхоцкий. Такая разница в произношении нередко путает при поиске предков в дореволюционных метриках, где фамилию могли записать и как Прохоцкі, и как Прохоцкий.

Сословно Прохоцкие в основном относились к крестьянам или однодворцам, реже — к мелкой шляхте, которая после реформ XIX века растворилась в податных сословиях. Дворянских гербов с этой фамилией в «Общем гербовнике» нет, но в списках шляхты Волынской губернии за 1830-е годы упоминаются отдельные Прохоцкие, подтверждавшие своё происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его в первую очередь в исповедных росписях православных церквей Минской или Волынской губернии — там сосредоточена основная масса носителей.