Фамилия Прохоцкая звучит так, будто её носительница родом из места с названием Прохоцк или Прохоцкое. Но такого населённого пункта на картах нет, искать его бесполезно — это ложный след. На самом деле корень здесь не топонимический, а глагольный, и фамилия эта — один из редких случаев, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений.

Основа — «прохóд» или глагол «проходить». В старину прозвище Прохода давали человеку пронырливому, умеющему везде пролезть, договориться, устроить дело. В словаре Даля «прохода» — это ещё и проходимец, ловкач, но без резко отрицательного оттенка, скорее с оттенком уважения к хитрости. От этого прозвища и пошла фамилия Прохоцкий (для мужчин) и Прохоцкая (для женщин).

Суффикс -цк- здесь необычен. Обычно он указывает на принадлежность к местности (как в фамилиях Троицкий, Знаменский), но в данном случае он выполняет другую роль: превращает прозвище в фамилию по модели, характерной для польской или западнорусской традиции. Это отсылает нас на западные земли Российской империи — современные Беларусь, Украина, западные области России. Именно там прозвища с суффиксом -цкий/-ская были особенно распространены у мещан и крестьян, а не только у дворян.

Вероятнее всего, предки Прохоцких — не дворяне, а люди из податных сословий: крестьяне, ремесленники, мелкие торговцы. Фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века на территории Могилёвской, Витебской, Киевской губерний. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы нашли Прохоцкую в архивах, скорее всего, это ваша ветвь, а не однофамильцы.

Итог прост: фамилия Прохоцкая означает «дочь или жена Проходы», то есть человека с прозвищем за ловкость и пронырливость. Никакого тайного смысла, зато живая связь с характером предка, которого в деревне знали как «того самого проходу».