Фамилия Проходская — яркий пример того, как географический объект становится родовым именем. Её основа — «проход», но не в бытовом смысле «коридор», а в значении «проходное место», «узкий путь», «перешеек» или «пролив». В топонимике слово «Проходы» или «Проход» часто давали селениям, стоявшим на пути, у переправы, в теснине между холмами или на границе леса и поля. Человек из такого села получал прозвище Проходский, а его потомки, переехав в другую местность, закрепляли за собой фамилию Проходские.

Суффикс -ск- указывает на типично дворянскую или польско-шляхетскую модель образования, но в народной среде такие фамилии тоже встречались: их давали по названию деревни или урочища. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ин, которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, «географические» фамилии на -ский могли возникнуть раньше, особенно в среде духовенства или служилых людей. Поэтому Проходская не обязательно говорит о знатном происхождении: в XIX веке семинаристы нередко получали фамилии по названию родного прихода, и если село называлось Проходы, то выпускник духовной семинарии мог стать Проходским.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к прозвищу Проход — так могли назвать ловкого, пронырливого человека, который везде «пройдёт», или, наоборот, бродягу, не имеющего постоянного пристанища. Однако в таком случае мы бы ожидали форму Проходов, а не Проходский. Суффикс -ск- упорно указывает на топонимический корень.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северо-западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси, где есть топонимы Проходы, Проходное, Проходка. В польском языке существует аналогичная фамилия Przechodzka, что подтверждает общеславянский характер этой модели. В дореволюционных записях Проходские могли быть как мещанами, так и дворянами, но точную сословную принадлежность без генеалогического исследования установить невозможно — слишком много ветвей.

Итог: если вы Проходская, ваши предки скорее всего жили в селении с названием Проходы или Проход, стоявшем на проходном месте — у брода, перевала или дороги. Фамилия старше XIX века и не обязана своим появлением крестьянской реформе, а её окончание -ская не гарантирует дворянства, но говорит о том, что она образована от географического названия, а не от личного имени или профессии.