Фамилия Прохожай — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, фамилия Прохожай застыла в виде прилагательного или причастия. По сути, это усечённая форма от «прохожий», то есть тот, кто проходит мимо, странник, путник.

В основе лежит глагол «проходить». Прозвище Прохожай могли дать человеку, который часто находился в пути, был странником, бродягой или, наоборот, пришлым, не местным жителем. В русских говорах слово «прохожий» имело и более узкое значение — нищий, который ходит по дворам и просит подаяние. В этом контексте прозвище могло быть не столько описательным, сколько социальным ярлыком, закреплённым за определённым типом поведения или образом жизни.

Интересна географическая привязка. Фамилия Прохожай встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, а также в Беларуси. Это объясняется тем, что модель образования фамилий без суффикса (так называемые «украинские» или «польские» формы на -ай, -ий) характерна именно для этих территорий. В центральной и северной России такого человека скорее назвали бы Прохожим или Прохожев, а на юге форма Прохожай закрепилась как фамилия.

Словообразовательно фамилия Прохожай уникальна тем, что в ней нет патронимического суффикса, указывающего на отца («чей сын?»). Это прямое прозвище, которое дали самому носителю, а не его роду. В ономастике такие фамилии считаются более архаичными и часто отражают не профессию, а личную характеристику или ситуацию. Если ваш предок носил фамилию Прохожай, скорее всего, он был либо пришлым человеком в своей общине, либо имел репутацию странника.